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如图,已知:∠B=∠C=90度,P是BC的中点,DP平分∠ADC,连接AP,求证∶∠DAP=∠BAP

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:08:57
如图,已知:∠B=∠C=90度,P是BC的中点,DP平分∠ADC,连接AP,求证∶∠DAP=∠BAP
如图,已知:∠B=∠C=90度,P是BC的中点,DP平分∠ADC,连接AP,求证∶∠DAP=∠BAP
证明:作PM垂直AD于M.
∠B=∠C=90度,PD平分∠ADC,则PM=PC;(角平分线的性质)
又PC=PB,故PM=PB;(等量代换)
所以,∠DAP=∠BAP.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)