如图已知梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点且DC=AD+BC求证∠DEC=90度

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:19:30

延长DE交BC延长线于F
因为AE=EB
AD∥CF
∠F=∠ADE
∠AED=∠FEB
△ADE≌△BEF
AD=BF
因为AD+BC=BF+BC=DC
即CF=CD
又DE=EF
所以∠DEC=90°
再问：如图在梯形ABCD中 AD//BC AD＜BC E,F分别为AD,BC的中点且EF垂直BC试说明角B=角C
再答：过A作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N 则AE=MF，DE=FN 因为AE=ED，BF=CF 则MF=NF，BM=CN 又因为AD∥BC 则AM=DN ∠AMB=∠DNC=90° △AMB≌△DNC ∠B=∠C

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证：AB=AD+BC 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.求证,△ABE≌△DCE.若BE平分∠ABC,且AD＝1 如图,已知在直角梯形ABCD中,点E是腰AB的中点,且AD=1/4BC.则DEC=? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD