当x大于等于5/2时,不等式x^2-2(k+2)x+5+4k》＝0恒成立,求实数k的范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:49:47

不知道我的思路对不对,
将上式变形得到x^2-2(k+2)x+(k+2)^2+5+4k-(k+2)^2》0
[x-(k+2)]^2+1-k^2》0
欲证上式x大于等于5/2衡成立
分段讨论(根据对称轴处取值最小)得
(1)当k+2》5/2(约束1)时,x可取到k+2,则只需1-k^2》0(约束2)
结合两个约束得,k取值范围[1/2,1]
(2)当5/2》k+2(约束1),x=5/2为最小,得[5/2-(k+2)]^2+1-k^2》0
(约束2)结合两个约束得,k取值范围[负无穷,1/2]
综上得,1》k

当x属于R,不等式(k^2-2k-3)x^2+(k+1)x+1大于0恒成立,求实数k的取值范围不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围已知关于x的不等式8x^2+8(k-2)x-k+5>0,当x≥0时恒成立,求k的取值范围已知关于x的不等式（kˇ2+4k-5）xˇ2＋4［1-k〕x＋3＞0对任何实数x都成立,求实数k的取值范围对一切实数x,不等式kx²-(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值对任何实数x,不等式2kx^2－4x+k－1＜0恒成立,求实数k的取值范围对任何实数x,不等式2kx²－4x+k－1＜0恒成立,求实数k的取值范围已知不等式x2-2x+k2-1大于0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围. 求值范围一元二次函数已知不等式x^+k^2-1>0对一切是实数x恒成立,求实数k的取值范围i 当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立. 已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围? 已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围