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已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:08:18
已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC*DA)则,该四边形为什么?
PS:是平行四边形,求原因
已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC
根据题意,知(AB²-2*AB*CD+CD²)+(BC²-2*BC*DA+DA²)=0,即(AB-CD)^2+(BC-DA)^2=0,即AB=CD,BC=DA,所以四边形ABCD为平行四边形.