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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为A1B1、A1D1中点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:19:41
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为A1B1、A1D1中点
求证:DF‖平面ACE
图:
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为A1B1、A1D1中点
证明:取C1D1重点G,连接DG,FG,则FG//A1C1//AC,DG//AE,所以:
平面AEC//平面DFG,而DF在平面DFG上,所以DF//平面ACE.