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已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 00:30:10
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是
/>∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2
∴a3+ab2+bc2-b3-a2b-ac2=0
(a3-a2b)+(ab2-b3)-(ac2-bc2)=0
a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=0
(a-b)(a2+b2-c2)=0
得:a=b或a2+b2=c2
△ABC的形状是:直角三角形或者等腰三角形