试说明:任意五个连续整数的平方和不是完全平方数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:49:28

证明：
设五个连续整数为m－2,m－1,m,m+1,m+2.其平方和为S.
那么S
＝（m－2）^2＋（m－1）^2＋m^2＋（m+1）^2＋（m+2）^2
＝5（m^2+2）.
∵m^2的个位数只能是0,1,4,5,6,9
∴m^2+2的个位数只能是2,3,6,7,8,1
∴m^2+2不能被5整除.
而5（m2+2）能被5整除,
即S能被5整除,但不能被25整除.
∴五个连续整数的平方和不是完全平方数

试说明三个连续自然数的平方和不可能是一个完全平方数试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数．有五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个整数个写出连续9个整数,使得前五个数的平方和等于后4个数平方和 5个连续的整数前3个数的平方和等于后两个数的平方设平方数y^2是11个连续整数的平方和,求y的最小值 1.四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?请说明理由求证:5个连续的正整数的平方和不是平方数设平方数y的平方是11个连续整数的平方和,则y的最小值试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数. “三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方.你能求出这三个连续整数吗?”求这道题的过程