如图,圆o中.ab为半径,cd为平分角acb,交圆o于d,求证ca+CB/CD=根号2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:27:46
如图,圆o中.ab为半径,cd为平分角acb,交圆o于d,求证ca+CB/CD=根号2
如图,AB为直径,有∠ACB = ∠ADB = 90°
CD平分∠ACB ,则在圆O中,∠1= ∠2=∠3=∠4 = 90°/2=45°,AD = BD
过D点作 CD的垂线交CB 的延长线于F点,此时∠CDF = 90°,∠ADC = ∠BDF
在RT△CDF中,∠1=45°,知 RT△CDF为等腰直角三角形,∠F = 45° ,CF = CD*根号2
在△CAD 和△BDF 中,AD = BD ,∠ADC = ∠BDF,CD=DF
所以 △CAD ≌ △BDF ,有AC = BF
又 CF = CB + BF = CB +AC = CD*根号2
所以,(AC + CB )/CD = 根号2 ,证毕.
CD平分∠ACB ,则在圆O中,∠1= ∠2=∠3=∠4 = 90°/2=45°,AD = BD
过D点作 CD的垂线交CB 的延长线于F点,此时∠CDF = 90°,∠ADC = ∠BDF
在RT△CDF中,∠1=45°,知 RT△CDF为等腰直角三角形,∠F = 45° ,CF = CD*根号2
在△CAD 和△BDF 中,AD = BD ,∠ADC = ∠BDF,CD=DF
所以 △CAD ≌ △BDF ,有AC = BF
又 CF = CB + BF = CB +AC = CD*根号2
所以,(AC + CB )/CD = 根号2 ,证毕.
如图,圆O中,AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根2
如图,CA=CB=CD,过三点A,C,D的圆O交AB于点F.求证:CF平分∠BCD
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,OE平行BC,求证:O
,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
AB为圆O的直径,CA切圆O于A,CB交圆O于D,若CD=2,BD=6,则tanB的值
AB为圆O的直径,CA切圆O于A,CB交圆O于D,若CD=2,BD=6,则sinB的值
如图,RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F(1)求证:C
如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证:CE=CF.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证:∠CE
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC交AB于E,求证:A