神马作文网设a,b属于R,且b不等于1.若函数y=a|x-1|+b的图象与直线y=x恒有公共点,则a,b应满足的条件是______
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 09:49:18
设a,b属于R,且b不等于1.若函数y=a|x-1|+b的图象与直线y=x恒有公共点,则a,b应满足的条件是_________
答案b-1or b>1,a0时 1.可知第二个函数恒过（1,b）点,当b>1时,即此点在y=x的上方,此时若a>=1时,函数图象无交点 若a
答案b-1or b>1,a0时 1.可知第二个函数恒过（1,b）点,当b>1时,即此点在y=x的上方,此时若a>=1时,函数图象无交点 若a
y=a|x-1|+b与线y=x恒有公共点
（1）x≥1时：
y=ax-a+b ……①
y=x ……②
联立：
(a-1)x＝a-b
讨论：a＝1时,代入①②式,解得b＝1,矛盾；故a≠1；x＝(a-b)/(a-1)
由于x≥1,即：(a-b)/(a-1)≥1；即：(b-1)/(a-1)≤0
等价于：(b-1)(a-1)≤0
∴a>1,b<1或a<1,b>1
（2）x<1时：
y＝-ax+a+b ……③
③与②式联立：
(a+1)x＝a+b
讨论：a＝-1,可得b＝1,也矛盾；故a≠-1；x＝(a+b)/(a+1)<1
即：(b-1)/(a+1)<0
等价于：(b-1)(a+1)<0
即：b>1,a<-1或b<1,a>-1
综上,(1)、（2）只要有一个成立即可,故取两者的并集：
b<1时,a>-1或b>1时,a<1.
仔细对比了一下你的解法,三过程是正确的!
但最后结论应该是并集!你没有并好!
觉得好的话,
下面这个图是应你请求后加的.可以点击另存到桌面上,再开看就很清楚了.
（1）x≥1时：
y=ax-a+b ……①
y=x ……②
联立：
(a-1)x＝a-b
讨论：a＝1时,代入①②式,解得b＝1,矛盾；故a≠1；x＝(a-b)/(a-1)
由于x≥1,即：(a-b)/(a-1)≥1；即：(b-1)/(a-1)≤0
等价于：(b-1)(a-1)≤0
∴a>1,b<1或a<1,b>1
（2）x<1时：
y＝-ax+a+b ……③
③与②式联立：
(a+1)x＝a+b
讨论：a＝-1,可得b＝1,也矛盾；故a≠-1；x＝(a+b)/(a+1)<1
即：(b-1)/(a+1)<0
等价于：(b-1)(a+1)<0
即：b>1,a<-1或b<1,a>-1
综上,(1)、（2）只要有一个成立即可,故取两者的并集：
b<1时,a>-1或b>1时,a<1.
仔细对比了一下你的解法,三过程是正确的!
但最后结论应该是并集!你没有并好!
觉得好的话,
下面这个图是应你请求后加的.可以点击另存到桌面上,再开看就很清楚了.
a,b∈R,且b≠1,若函数y=a|x-1|+b的图像与y=x恒有公共点,则a,b应满足的条件是————
函数取值范围的题目设a属于R,若函数y=a|x+1|+2的图像与直线y=x恒有公共点,则a,b应满足的条件为问题是a的取
若曲线y2=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是______．
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R) A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称 B.
若曲线y^2=|x|+2与直线y=kx+b设有公共点,则k,b分别应满足的条件时
已知直线y=x+b经过点A(-2,0),并且与反比例函数的图象有公共点B(2,a).1:求a的值及反比例函数的表达式
设一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,1)和点B,其中点B是直线y=-2x+1与y=轴的交点,求这个函数表达式.
若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一
设函数f(x0=-1/x,g(x)=ax^2+bx(a.b属于R,a不等于0）若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有
已经平行于x轴的直线y=a(a不等于0)与函数y=1/x的图象分别交叉与点a与点b,又有定点p（2,0）.
若函数y=f(x)(x属于R)的图像关于直线x=a及点（b,c）(b不等于a)对称,试证：f(x)是周期函数
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)