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△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),则顶点C的轨迹方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:50:42
△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),则顶点C的轨迹方程为(  )
A.
x
△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),则顶点C的轨迹方程为(  )
△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),
所以a+b=2c=4,即AC+BC=4;所以顶点C的坐标,满足到A,B的距离之和为4>2的轨迹,是椭圆的一部分,
所以a=2,c=1,b=
3,顶点C的轨迹方程为:
x2
4+
y2
3=1(x<0,y≠0).
故选D.