已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,DE是A1B1的重点,求A1到平面AED1的距离
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:16:35
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,DE是A1B1的重点,求A1到平面AED1的距离
题目中是 E是A1B1的中点 对吧
设AD1中点是F 那么三角形A1EF中,A1到EF的垂线的长就是A1到面的距离
先证明:
设垂线交EF于G
AD1垂直于面A1EF(很好证明,网页上写起来不方便就不啰嗦了)
那么AD1垂直于AG,也就是AG垂直于AD1--------(1)
AG垂直于DE-------(2)
那么AG垂直于面AD1E AG的长就是A1到面的距离
容易求出
A1E=1/2
A1F=(根号2)/2
EF=(根号3)/2
三条边长都有了 而且是直角三角形 求高很简单了
结果是(根号6)/6
设AD1中点是F 那么三角形A1EF中,A1到EF的垂线的长就是A1到面的距离
先证明:
设垂线交EF于G
AD1垂直于面A1EF(很好证明,网页上写起来不方便就不啰嗦了)
那么AD1垂直于AG,也就是AG垂直于AD1--------(1)
AG垂直于DE-------(2)
那么AG垂直于面AD1E AG的长就是A1到面的距离
容易求出
A1E=1/2
A1F=(根号2)/2
EF=(根号3)/2
三条边长都有了 而且是直角三角形 求高很简单了
结果是(根号6)/6
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 (1)求点A1到平面EBFD1的距离
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为?
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1-BFC1的体积
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是a,E为棱AD的中点,求点A1到平面BED1的距离。
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离