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在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD=0,则点O为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 15:05:32
在四边形ABCD内找一点O,使
OA
+
OB
+
OC
+
OD
在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD=0,则点O为(  )
如图:分别取四边形ABCD各边的中点E、F、G、H.


OA+

OB=2

OE、

OC+

OD=2

OG,


OA+

OB+

OC+

OD=0,


OA+

OB=-(

OC+

OD),
∴2

OE=-2

OG,∴

OE=-

OG,
即O是EG的中点,
则点O为一组对边中点连线的中点.
故选C.