已知a/x=b/y=c/z,证a²/x²=b²/y²=c²/z
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:49:19
已知a/x=b/y=c/z,证a²/x²=b²/y²=c²/z²=(a+b+c)²/(x+y+z)²
分式的恒等变形
分式的恒等变形
证明如下:
设a/x=b/y=c/z=k
则a=kx,b=ky,c=kz
所以
a²/x²=(kx)²/x²=k²
b²/y²=(ky)²/y²=k²
c²/z²=(kz)²/z²=k²
(a+b+c)²/(x+y+z)²=(kx+ky+kz)²/(x+y+z)²=k²(x+y+z)²/(x+y+z)²=k²
故a²/x²=b²/y²=c²/z²=(a+b+c)²/(x+y+z)²
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设a/x=b/y=c/z=k
则a=kx,b=ky,c=kz
所以
a²/x²=(kx)²/x²=k²
b²/y²=(ky)²/y²=k²
c²/z²=(kz)²/z²=k²
(a+b+c)²/(x+y+z)²=(kx+ky+kz)²/(x+y+z)²=k²(x+y+z)²/(x+y+z)²=k²
故a²/x²=b²/y²=c²/z²=(a+b+c)²/(x+y+z)²
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已知A=x²+2y²-z,B=-4x²+3y²+2z,且A+B+C=0,则多项式
已知集合A={x│-2≤x≤a}B={y│y=2x+3,x∈A},C={z│z= x²,x∈A}且C∈B,求a
已知集合A={x︱-2≤X≤a},B={y︱y=2x+3,x∈A},C={z︱z=x²,x∈A},且C包含于B
已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值.
★★已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C
已知a/x-y=b/y-z=c/z-x求a+b+c的值
已知a-b:x=b-c:y=c-a:z≠0,求x+y+z的值
已知(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z不等于0,求x+y+z的值
已知集合A={x│-1≤x≤2},B={y│y=2x-a,a∈R,x∈A},C={z│z=x²,x∈a}
已知集合合A={x丨-1≤x≤a,a>-1且a∈R},B={y|y=2x-1,x∈A},C={z|z=x²,x
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/
已知非空集合A={x/-2≤x≤a},b={y/y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},