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△ABC和△ECD都是等边三角形,B,C,D 在同一条直线上.求证：CF平分∠BFE

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:50:19
△ABC和△ECD都是等边三角形,B,C,D 在同一条直线上.求证：CF平分∠BFE
B,C ,E 在同一条直线上
△ABC和△ECD都是等边三角形,B,C,D 在同一条直线上.求证：CF平分∠BFE
证明：
∵⊿ABC和⊿ECD都是等边三角形
∴BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠DCE=60º
∴∠BCD=∠ACE=120º
∴⊿BCD≌⊿ACE（SAS）
∴BD=AE
过C点作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N
∵⊿BCD≌⊿ACE
∴S⊿BCD=S⊿ACE,即½BD×CM=½AE×CN
∴CM=CN【根据此项,到角两边距离相等的点必在角平分线上,可直接证出；或用下面】
∵∠CMF=∠CNF=90º,CF=CF
∴⊿CMF≌⊿CNF（HL）
∴∠CFM=∠CFN
即CF平分∠BFE
如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度 已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：∠1等于多少度 △ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上,求证△CMN是等边三角形 已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD 已知已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD BF=AG 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等边三角形,B C D三点在一条直线上求证：BE=AD\ 初一图形证明题如图,B,C,D在同一直线上,△ABC,△ADE都是等边三角形求证（1）CE=AC+DC（2）∠ECD=6 已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证：（1）CE=AC+CD；（2）∠ECD=60 如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形, 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求证：△BCE≌ 如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证：AD=BE