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如图,在ΔABC中,∠C=90°,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于G

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:08:46
如图,在ΔABC中,∠C=90°,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于G

求证FG=FC


如图,在ΔABC中,∠C=90°,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于G
证明:
∵AC‖BE
则△AFC∽△BFE
∴FC/BF=AC/BE
∵FG‖AC
则△BFG∽△BCA
∴FG/BF=AC/BC
∵BE=BC
∴FC/BF=FG/BF
∴FC=FG