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数独初盘最少可以有几个数?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:25:16
数独初盘最少可以有几个数?
如题.
有没有具体例子或推算过程?
数独初盘最少可以有几个数?
数独初盘最少可以有17个数.
与数独终盘相对应,一个数独游戏给出的初始条件称为初盘.由于规则所限,给出的初盘数字个数必须在32以下.
一般常见的初盘数字个数在22—28之间,而数独爱好者们常问的一个问题是:最少给出多少个数字,数独游戏才确保有惟一解?具体地说:最少需要在初盘中给出多少个数字,使得移除其中任何一个数字该数独游戏便没有惟一解.
事实上,这个问题是数独中最有数学趣味的问题之一,并且至今仍未得到解决.但数学家们估计,这个数字很可能是17.17个数字的最小惟一解初盘是由一名日本数独爱好者发现的.澳大利亚数学家GordonRoyle已经收集了36628个17个数字的惟一解初盘,而爱尔兰数学家Gary McGuire则致力于寻找16个数字的惟一解初盘,但至今仍无发现.部分数学家开始退而求其次,转而寻找只有两个解的16个数字初盘.
统计学家根据一个统计学原理曾随机地构造了大量17个数字的初盘,发现其中有惟一解的初盘只有数个未被GordonRoyle教授发现,这意味着,最小惟一解初盘问题的最终答案可能正是17:因为从理论上说,如果16个数字的惟一解终盘存在,那么每一个必将引起65个17个数字惟一解终盘的增加,而在研究中至今没有观察到这一效应.