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已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=23,则球心到平面ABC的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 22:38:13
已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2
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已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=23,则球心到平面ABC的距离为(  )
∵球的表面积为20π
∴球的半径R=
5
∵又AB=AC=2,BC=2
3,
由余弦定理得CosA=-
1
2
则SinA=

3
2
则△ABC的外接圆半径2r=
BC
SinA=
2
3

3
2=4
则r=2
则球心到平面ABC的距离d=
R2−r2=1
故选A