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如图,△ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F.求证:BF=BH

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:40:13
如图,△ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F.求证:BF=BH
如图,△ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F.求证:BF=BH
因为∠F,∠C都是弦AB所对的圆周角,
则∠F=∠C
因为BF⊥AC
则∠C+∠CBE=90度
因为AD⊥BC
则∠CBE+∠BHF=90度
所以∠C=∠BHF
所以
∠F=∠BHF
所以BF=BH