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.在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3<C>π/2,且b/(a-b)=sin2C/(sinA

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 10:49:33
.在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3<C>π/2,且b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)
(1)判断△ABC的形状
(2)若|向量BA+向量BC|=2,求向量BA 乘 向量BC的取值范围
.在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3<C>π/2,且b/(a-b)=sin2C/(sinA
(1)由b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)
有(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C
即a/b-1=sinA/sin2C-1
即a/b=sinA/sin2C(I)
又由正弦定理知a/sinA=b/sinB
即a/b=sinA/sinB(II)
比较(I)(II)有sinB=sin2C
于是有B=2C或B=π-2C

若B=2C
而A+B+C=π
则A+3C=π
因π/3