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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:51:37
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
（1）求f（x）在R上的解析式
（2）写出f（x）的单调递增区间．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
（1）当x＜0时，-x＞0，
由当x≥0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x2-2x，
∴f(x)＝

x2−2x，x≥0
−x2−2x，x＜0
（2）∵f（x）=x2-2x的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
故当x≥0时，f（x）在（1，+∞）为增函数．
又∵f（x）=-x2-2x的图象是开口朝下，且以直线x=-1为对称轴的抛物线，
故当x＜0时，f（x）在（-∞，-1）为增函数．
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞），
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式是（　　） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（　　） 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式为 ___ ． 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax． 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+2，求f（x）在R上的表达式． 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x-1, 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2，若存在正数a，b，使得当x∈[a，b]时，f 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x+x² . 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）在R上的表达式是（　　） 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的表达式 21.(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x2.