神马作文网求关于X的方程X2(平方)-(2a-1)x+a2(平方)-2=0至少有一个非负实根的充要条件
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 04:26:21
求关于X的方程X2(平方)-(2a-1)x+a2(平方)-2=0至少有一个非负实根的充要条件
可以利用补集思想,至少有一个非负实根的反等价没有一个是非负实根,即两个根都大于0,
,不妨设两根为x1,x2,则满足
x1+x2=2a-1＞0
x1*x2=a^2-2＞0
解得,
a＞1/2,
a＜-√2,或a＞√2,
∴ a＞√2,
其补集为a≤√2,
检验满足△=（2a-1)^2-4(a^2-2)=9-4a≥0,
即a≤9/4,
∴a≤√2,是方程X2(平方)-(2a-1)x+a2(平方)-2=0至少有一个非负实根的充要条件.
,不妨设两根为x1,x2,则满足
x1+x2=2a-1＞0
x1*x2=a^2-2＞0
解得,
a＞1/2,
a＜-√2,或a＞√2,
∴ a＞√2,
其补集为a≤√2,
检验满足△=（2a-1)^2-4(a^2-2)=9-4a≥0,
即a≤9/4,
∴a≤√2,是方程X2(平方)-(2a-1)x+a2(平方)-2=0至少有一个非负实根的充要条件.
方程x的平方减去（2a-1)x加上a的平方减2等于零至少一个非负实根的充要条件.
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
求关于x的方程ax平方＋2x＋2＝0至少有一个负的实根的充要条件
方程ax的平方＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是什么?
求关于X的方程ax的平方+2x+1=0（A属于实数）至少有一个负根的充要条件
关于x的方程:(a-6)x2-(a+2)x-1=0(a属于R),求方程至少有一个负根的充要条件.
【高二数学】求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(我有个疑问如下,
方程“ax的平方+2x-1=0至少有一个正实根”的充要条件是?
急死!火急!求证：关于X的方程 ax的平方+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件是a≤1
求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
求ax2+2x+2=0至少有一个负实根的充要条件是什么
(1)方程ax^2+x-1=0至少有一个负的实根的充要条件是什么