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数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:14:01
数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*
数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*
1.求数列{an}的通项公式
2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn
3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得对任意n属于N*均有Tn>m/32成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*
a(n+2)=2a(n+1)-an
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
所以an为等差数列
a4-a1=3d
d=-2
an=-2n+10
2.当n《5 ,|an|=-an
当n>5 |an|=an
Sn=n(n+1)+(-1)^sing(n-5)*20
或者sn= 当n《5
sn=(n-5)(n-4)+20 当n>5
3.bn=2(1/N-1/(N+1)) 1