已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:13:28
已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an
由sn+sn-1=kan^2+2
得sn+1+sn=kan+1^2+2
两式相减得,
Sn+1-Sn-1=kan+1^2-kan^2
也就是an+1+an=kan+1^2-kan^2
整理得k(an+1+an-1/k)(an+1+an)=0
则an+1+an=1/k
所以an+2+an+1=1/k
所以an+2=an,n≥2
所以a2n=a2n-2=……a6=a4=a2
a2n+1=a2n-1=……a3=1/k-a2
由第一个式子,令n=2,a1=0.5k(a2)^2-0.5a2+1
再问: 我没看懂,“Sn+1-Sn-1=kan+1^2-kan^2 也就是an+1+an=kan+1^2-kan^2“ 请原谅这里数学太渣 然后 算出最后的结果是什么?
再答: Sn+1-Sn-1=an+1+an,这个看不懂么,两个和的差不就是中间差的项么 最后结果是a1=0.5k(a2)^2-0.5a2+1 an=a2,n=2m =1/k-a2,n=2m+1,m∈N* 最后结果用a2表示的
得sn+1+sn=kan+1^2+2
两式相减得,
Sn+1-Sn-1=kan+1^2-kan^2
也就是an+1+an=kan+1^2-kan^2
整理得k(an+1+an-1/k)(an+1+an)=0
则an+1+an=1/k
所以an+2+an+1=1/k
所以an+2=an,n≥2
所以a2n=a2n-2=……a6=a4=a2
a2n+1=a2n-1=……a3=1/k-a2
由第一个式子,令n=2,a1=0.5k(a2)^2-0.5a2+1
再问: 我没看懂,“Sn+1-Sn-1=kan+1^2-kan^2 也就是an+1+an=kan+1^2-kan^2“ 请原谅这里数学太渣 然后 算出最后的结果是什么?
再答: Sn+1-Sn-1=an+1+an,这个看不懂么,两个和的差不就是中间差的项么 最后结果是a1=0.5k(a2)^2-0.5a2+1 an=a2,n=2m =1/k-a2,n=2m+1,m∈N* 最后结果用a2表示的
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式
已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2a
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式
已知sn为正项数列an的前n项和,且满足sn=1/2an^2+1/2an(1)求数列an(2)求a1,a2,a3,a4的