设在区间[0,正无穷) 上,函数f(x)满足f(0)=0,f'(x)单调递增,证明F(x)=f(x)/x在(0,正无穷）

定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷）上单调递增 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增 1.函数f(x)的定义域为[0,正无穷],f(x)在[0,正无穷]上单调递增,且f(2)=0 关于函数单调性,函数f(x)在区间[0,正无穷）单调递增,求y=f(x+5)的递增区间 已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) （1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增； 奇函数f(x)满足:f(x)在(0,正无穷)内单调递增；f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f 证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数 证明函数f(x)=(1+2^x)^(1/x)在(0,正无穷)单调下降 已知f(x)是定义在(0,正无穷）上的单调递增函数,对于任意的m,n属于（0,正无穷）满足f(m)+f(n)=f(mn) 定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性