行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:20:00

行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这个行列式

1 2 3……n-1 n
2 3 4……n 1
3 4 5……1 2
…………………
n 1 2……n-2 n-1
r1+r2+r3+…+rn得：【所有行加到第一行】
n(n+1)/2 n(n+1)/2 n(n+1)/2……n(n+1)/2 n(n+1)/2
2 3 4 …… n 1
3 4 5 …… 1 2
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
第一行提取n(n+1)/2得：
1 1 1 1 1
2 3 4 …… n 1
3 4 5 …… 1 2
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
r2-2r1,r3-3r1得
1 1 1 1 1
0 1 2 …… n-2 -1
0 1 2 …… n-2 -1
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
第二行和第三行相等
所以行列式的值=0
行列式中只要有两行【列】对应成比例,行列式的值=0

行列式计算：第一行1 2 3 4……n,第二行x 1 2 3……n-1,第三行x x 1 2 ……n-2,第n行x x n阶行列式第一行是1 2 3 ……n 第二行是1 2 2 ……2 第三行是1 2 3 ……3第n行是1 2 3 ……n 计算行列式第一行:2 -1 0 ……0 0 第二行:-1 2 -1……0 0 第三行:0 -1 2……0 0……第n行第一行 1 第二行 234 第三行 56789 .第n行的和第一行1,第二行2,3,4,第三行5,6,7,8.9,求n行各数之和. 如图中数字排列；则第10行第3个是（）第n行第2个是（）第一行；1第二行；234第三行456789 计算行列式1 2 3 …n-1 n 从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和在数列n+1,n+2,n+3……,第m个数是多少?为什么? 第一行1,第二行2,3,4,第三行5,6,7,8.9,第四行10.11.12,13,14,15,16,求n行各数之和. 第一行1,第二行3,5,第三行7,9,11,以此类推,问：1第n行各数的和?2求前n行所有数的和? 一列数按如下规律排列：第一行：1第二行：2,3第三行：4,5,6．．．第N行的各数如何用有N的式子表示．