设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:20:11
设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx
求dz/dx,即求全导数
由链式法则:
dz/dx=(偏z/偏u)·du/dx+(偏z/偏v)·dv/dx
=v·u^(v-1)·e^x+u^v·lnu·[1/2√(x²+1)]·2x
=v·u^(v-1)·e^x+u^v·lnu·x/√(x²+1)
再将u=e^x,v=√(x^2+1)代入,得:
dz/dx=v·u^v+u^v·x·x/v
=u^v·(v+x²/v)
=[(e^x)^√(x²+1)]·(2x²+1)/√(x²+1)
PS:(e^x)^√(x²+1) 是指以e^(x)为底的√(x²+1)次幂
偏微分符号打不出来,请谅解!
由链式法则:
dz/dx=(偏z/偏u)·du/dx+(偏z/偏v)·dv/dx
=v·u^(v-1)·e^x+u^v·lnu·[1/2√(x²+1)]·2x
=v·u^(v-1)·e^x+u^v·lnu·x/√(x²+1)
再将u=e^x,v=√(x^2+1)代入,得:
dz/dx=v·u^v+u^v·x·x/v
=u^v·(v+x²/v)
=[(e^x)^√(x²+1)]·(2x²+1)/√(x²+1)
PS:(e^x)^√(x²+1) 是指以e^(x)为底的√(x²+1)次幂
偏微分符号打不出来,请谅解!
设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy
设z=u^2cosv^2,u=x+y,v=xy,求dz/dx,dz/dy.
设z=u^2v^2,而u=x-y,v=x+y,求dz/dx,dz/dy
设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy
偏导数 .急 设z=(e^u)sinv 而u=xy ,v=x+y 求 dz/dx,dz/dy
z=u^v,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy.各种求过程
z=u^v,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy(偏导数)
z=u²v+3uv^4,u=e^x, v=sin x,求dz/dx,求各位大神解答啊→_→
设x=u.e^u,u^2+v^2=1,求dv/dx;求详解
设z=ln(eu+v),v=xy,u=x2-y2,求dz/dx,dz/dy.
已知dz=u(x,y)dx+v(x,y)dy 求 z=f(x,y)?
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