总结在利用正交,矩阵将一个实对称矩阵（3阶方阵）对角化的过程中所包含的知识点

线代 试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化 实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵? 在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢? 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件 那它可不可以正交对角化 为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵? 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化 在证明是否可以矩阵对角化过程中,利用定理n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量 使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗? 如果一个矩阵不是实对称矩阵,那么这个矩阵一定不能正交相似对角化么? 对实对称矩阵进行正交相似对角化的 正交阵 是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?