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如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线l过a,b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d,e,试确定ad,de

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:45:39
如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线l过a,b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d,e,试确定ad,de与be三者之间的数量关系并说明理由
如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线l过a,b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d,e,试确定ad,de
AD=BE+DE
理由如下:
∵AD⊥l,BE⊥l
∴∠ADC=∠CEB=90度
∵∠CEB=90度
∴∠ECB+∠EBC=90度
∵∠ACB=90度
∴∠ACD+∠ECB=90度
∴∠EBC=∠ACD
∵∠ADC=∠CEB,∠EBC=∠ACD,AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
∴AD=CE,CD=BE
∵CE=CD+DE
∴AD=BE+DE