若函数f(x)=lg(x2+2x-3)的单调递增区间为(a,+∞),则a=______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:14:13
若函数f(x)=lg(x2+2x-3)的单调递增区间为(a,+∞),则a=______.
由题意函数f(x)=lg(x2+2x-3)是一个复合函数,
令x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3
再令f(x)=lgt,t=x2+2x-3
由于外层函数f(x)=lgt是增函数,内层函数t=x2+2x-3在(-∞,-3)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数
由复合函数单调性的判断规则知,函数f(x)=lg(x2+2x-3)在(1,+∞)上是增函数
又已知函数f(x)=lg(x2+2x-3)的单调递增区间为(a,+∞),
∴a=1
故答案为:1.
令x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3
再令f(x)=lgt,t=x2+2x-3
由于外层函数f(x)=lgt是增函数,内层函数t=x2+2x-3在(-∞,-3)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数
由复合函数单调性的判断规则知,函数f(x)=lg(x2+2x-3)在(1,+∞)上是增函数
又已知函数f(x)=lg(x2+2x-3)的单调递增区间为(a,+∞),
∴a=1
故答案为:1.
函数f(x)=lg(6+x-x2)的单调递增区间为______.
函数y=lg(x2-2x)的单调递增区间是______.
函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是______.
函数f(x)=lg(x2-4x)的单调递增区间是______.
已知函数f(x)=|x2-2x-3|,则函数f(x)的单调递增区间为______.
若函数f(x)与g(x)=2-x互为反函数,则f(3+2x-x2)的单调递增区间是______.
若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=______.
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围
函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间为______.
函数f(x)=log2(5+4x-x2)的单调递增区间为______.
函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x2)的单调递增区间为 ______.
若函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )