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如图,三角形ABC中,角B=60°,AD,CE是两边的高,求证:DE=二分之一AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:50:43
如图,三角形ABC中,角B=60°,AD,CE是两边的高,求证:DE=二分之一AC
如图,三角形ABC中,角B=60°,AD,CE是两边的高,求证:DE=二分之一AC
证明:
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠CEB=90
∵∠B=60
∴BE/BC=1/2,BD/AB=1/2
∴BE/BC=BD/AB
∵∠ABC=∠DBE
∴△ABC∽△DBE
∴DE/AC=BD/AB=1/2
∴DE=AC/2
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