神马作文网求解四个高数关于值域定义域的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 23:18:11
求解四个高数关于值域定义域的问题
我是高一学生,这个寒假在做高三第一轮复习的理科资料,因为没有老师指教方法,所以做起来还是有点困难.感激不尽!我现在已经了解了一些求函数值域的方法,第三道题是定义域值域结合起来的,我做起来更加困难...
我是高一学生,这个寒假在做高三第一轮复习的理科资料,因为没有老师指教方法,所以做起来还是有点困难.感激不尽!我现在已经了解了一些求函数值域的方法,第三道题是定义域值域结合起来的,我做起来更加困难...
（1）y'=1-4/x²,易知在x=±2时存在极值,分别为±4
∴y∈(-∞,-4]∪[4,+∞)
（2）y=1-1/(x²-x+1)=1-1/[(x-1/2)²+3/4],易知分子的取值范围是[3/4,+∞)
∴y∈[1/4,1)
（3）设t=logx,则y=t+1/t-1
由题知x>0且x≠1,则t≠0,由（1）易知y∈(-∞,-3]∪[1,+∞)
（4）当a=0时,f(x)=√(bx),易知对于任意b>0,f(x)的定义域与值域都是[0,+∞),满足题意
当a≠0时,f(x)=√(ax²+bx)=√[(ax+b)x]
1°当a>0时：值域为[0,+∞)的某个子集,而定义域中必然存在(-∞,0]的子集,因此不满足题意
2°当a
∴y∈(-∞,-4]∪[4,+∞)
（2）y=1-1/(x²-x+1)=1-1/[(x-1/2)²+3/4],易知分子的取值范围是[3/4,+∞)
∴y∈[1/4,1)
（3）设t=logx,则y=t+1/t-1
由题知x>0且x≠1,则t≠0,由（1）易知y∈(-∞,-3]∪[1,+∞)
（4）当a=0时,f(x)=√(bx),易知对于任意b>0,f(x)的定义域与值域都是[0,+∞),满足题意
当a≠0时,f(x)=√(ax²+bx)=√[(ax+b)x]
1°当a>0时：值域为[0,+∞)的某个子集,而定义域中必然存在(-∞,0]的子集,因此不满足题意
2°当a