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已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:17:01
已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF的度数
已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠
由已知可得 :∠C=∠ABC=2∠A, 故∠A=36° ∠C=∠ABC=72°
因为 BD=BC=AD 所以 DE是等腰△ABD中线,也是高,即∠ADE=90°
等腰三角形BDC中,易得出 ∠DBC=180°-2x72°=36°
所以 ∠FBD=72°-36°=36°
由 DF=BF 可得∠∠FDB=∠FBD=36°
又 ∠EDB=90°-36°=54°
故 ∠EDF=∠EDB - ∠FBD=54° -36°=18°
希望对你有所帮助,祝你学习进步!