幂函数,a为根式时图像规律

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:57:01

幂函数,a为根式时图像规律

复杂,一言难尽.
a=n/m,m,n是正整数,m>1,（m,n)=1,
因为x^a=x^(n/m)=（m)√（x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根）
a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称.
a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0；m为奇,定义域R.
a=-n/m,m,n是正整数,m>1,（m,n)=1,
因为x^a=x^(-n/m)=1/（m)√（x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数）
与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.

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