为什么概率P[2≤X≤3]=分布函数F(3)-F(2)+P[X=2]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:30:14
为什么概率P[2≤X≤3]=分布函数F(3)-F(2)+P[X=2]
那么P[2≤X<3]怎么算?
那么P[2≤X<3]怎么算?
函数F(x)=P{X≤x}称为X的分布函数.
所以F(3)就是所有小于等于3的x取值的概率.
F(2)就是所有小于等于2的x的取值的概率.
那么直接根据定义就知道了P[2<X≤3]是等于F(3)-F(2)的(2<X≤3是x≤3中去掉x≤2后得到的).那么再加上x=2这一点的概率就得到了
P[2≤X≤3]=F(3)-F(2)+P[X=2]了.
而P[2≤X<3]当然就等于F(3)-F(2)+P[X=2]-P[x=3]了,比P[2≤X≤3]去掉一个x=3的点.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
所以F(3)就是所有小于等于3的x取值的概率.
F(2)就是所有小于等于2的x的取值的概率.
那么直接根据定义就知道了P[2<X≤3]是等于F(3)-F(2)的(2<X≤3是x≤3中去掉x≤2后得到的).那么再加上x=2这一点的概率就得到了
P[2≤X≤3]=F(3)-F(2)+P[X=2]了.
而P[2≤X<3]当然就等于F(3)-F(2)+P[X=2]-P[x=3]了,比P[2≤X≤3]去掉一个x=3的点.
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