问道圆的数学题半径=2,BD=2根号3,A为弧BD中点AC于BD交于点E,E为弦AC中点,求四边形ABCD面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:40:31
问道圆的数学题
半径=2,BD=2根号3,A为弧BD中点AC于BD交于点E,E为弦AC中点,求四边形ABCD面积
半径=2,BD=2根号3,A为弧BD中点AC于BD交于点E,E为弦AC中点,求四边形ABCD面积
连接AO交BD于G,因为A为弧BD中点,所以AO垂直平分BD,连接BO(自己动手连接下,),
BO=2,BG=(2根号3)/2=根号3
RT三角形OGB中.可求得OG=2^2-(根号3)^2=1
所以AG=2-1=1
(接下来证明C点到BD的距离和A点到BD的距离是一样的)
做C到BD的垂线交BD于H,
因为AG垂直BD,CH垂直BD,
所以
角AGD=角CHD=90度
又角AEG=角HEC
AE=EC(E是AC中点)
所以三角形AEG全等于三角形CHE
所以AG=CH
而CH是三角形BDC在BD上的高,
AG是三角形ABD在BD上的高,
所以四边形ABCD的面积=三角形ABD+三角形CBD(分成两个小三角形来求)
则三角形ABD的面积=1/2*BD*AG
三角形CBD的面积=1/2*BD*CH= 1/2*BD*AG
所以四边形ABCD的面积=BD*AG=(2根号3)*1=2根号3
写的比较罗嗦.自己慢慢看吧.
BO=2,BG=(2根号3)/2=根号3
RT三角形OGB中.可求得OG=2^2-(根号3)^2=1
所以AG=2-1=1
(接下来证明C点到BD的距离和A点到BD的距离是一样的)
做C到BD的垂线交BD于H,
因为AG垂直BD,CH垂直BD,
所以
角AGD=角CHD=90度
又角AEG=角HEC
AE=EC(E是AC中点)
所以三角形AEG全等于三角形CHE
所以AG=CH
而CH是三角形BDC在BD上的高,
AG是三角形ABD在BD上的高,
所以四边形ABCD的面积=三角形ABD+三角形CBD(分成两个小三角形来求)
则三角形ABD的面积=1/2*BD*AG
三角形CBD的面积=1/2*BD*CH= 1/2*BD*AG
所以四边形ABCD的面积=BD*AG=(2根号3)*1=2根号3
写的比较罗嗦.自己慢慢看吧.
如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面
如图3-27,圆o的半径为2弦,BD=2倍根号3,AB=AD,E为弦AC的中点,且在BD上 求:四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形A
如图:四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积
如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点
在四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BD=AC,BD和AC相较于点O,MN分别于AC、BD相交于E、F,求
四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点 连接MN交AC、BD于E、F 求
已知四边形ABCD的外接圆圆O的半径为2,对角线AC,BD交于E,AE=CE,AB=根号2AE,且BD=2倍根号3,求四
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且AC=BD,M、N为AB、CD中点,BD、AC交MN于点F、G.求证△
四边形ABCD的对角线AC=BD,两对角线交于点E,M、N分别为AD、BC中点,AC交MN为F,BD交MN为点G.求证:
已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于点E,且BC=5/2,CD=√5/2
18、已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.