如图,点C在线段AB上,分别以AC,BC边作正三角形ACD和正三角形BCE,连接AE交DC于点M,连结BD交CE于点N.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:18:03
如图,点C在线段AB上,分别以AC,BC边作正三角形ACD和正三角形BCE,连接AE交DC于点M,连结BD交CE于点N. (1)求证:AE=BD (2)求证:三角形CMN是正三角形
AC=DC BC=EC ∠ACD=60° ∠BCE=60°
(1)
∵∠ACD=60° ∠BCE=60°
∴∠DCE=60°
∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°
∠DCB=∠BCE+∠DCE=120°
∴∠ACE=∠BCE 另AC=DC BC=EC
∴△ACE≌△DCB
∴AE=BD
(2)∵△ACE≌△DCB
∴∠AEC=∠DBC 加上BC=EC ∠DCE=∠BCE=60°
∴△MCE≌△NCB
∴CM=CN
∵∠DCE=60°
∴△CMN是正三角形
(1)
∵∠ACD=60° ∠BCE=60°
∴∠DCE=60°
∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°
∠DCB=∠BCE+∠DCE=120°
∴∠ACE=∠BCE 另AC=DC BC=EC
∴△ACE≌△DCB
∴AE=BD
(2)∵△ACE≌△DCB
∴∠AEC=∠DBC 加上BC=EC ∠DCE=∠BCE=60°
∴△MCE≌△NCB
∴CM=CN
∵∠DCE=60°
∴△CMN是正三角形
在线段BD上取一点C,以BC,CD为边分别作正三角形ABC和正三角形ECD,连结AD交EC于点Q,连结BE交AC于点P,
点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证:△CMN为等
如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证:A
如图,已知点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB同侧作正三角形ACM和正三角形BCN,连接AN,BM,分别交CM,CN
c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m,
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE
如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0
数学天才帮个忙撒~点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,B
已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交C
如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE
如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC
点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE=BD