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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:02:32
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线
（1）求BD1与底面ABCD所成角的正切值
(2)求证A1C1∥面ACB1
（3）求证BD1⊥AC
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线

（1）设正方体边长=a

BD=√2a
∵DD1⊥面ABCD
∴BD1与底面ABCD所成角=∠D1BD

tan∠D1BD=a/√2a=√2/2
(2)
∵A1C1∥AC

AC在面ACB1内

∴A1C1∥面ACB1

（3）
∵D1C⊥面B1C1CB
∴B1C⊥D1C
∵BC1⊥B1C
∴BC1⊥面D1C1B
∴BD1⊥BC1
同理AB1⊥面D1A1B
∴AB1⊥BD1
∴BD1⊥面AB1C
∴BD1⊥AC
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为 如图,线段BD1是正方体ABCD-A1B1C1D1的一条体对角线,它所在的直线和正方体六个面的12条对角线所在的直线是异 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是______． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB、AD的中点，（1）A1C1与B1C所成角的大小是_____ 正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1C1与B1C所成的角是?过程 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M是A1A的中点,o是对角线BD1中点.求证OM为异面直线AA1,BD1 如图,已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°. 如图,已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°