求 a的取值范围和f(x)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 03:16:26
已知函数f(x)=(4x2-7)/(2-x),x∈[0,1](1)求f(x)的单调区间和值域;(2)设a≥1,函数g(x)=x2-3a2x-2a,x∈[0,1],若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围
解题思路: (1)先对函数f(x)=4x2−7 2−x ,x∈[0,1],求导,先对函数y=f(x)进行求导,然后令导函数大于0(或小于0)求出x的范围,根据f′(x)>0求得的区间是单调增区间,f′(x)<0求得的区间是单调减区间,求出极值,即可得到答案. (II)先对函数g(x)求导,则g′(x)=3(x2-a2).利用导数求出函数g(x)的取值范围,即当x∈[0,1]时有g(x)∈[1-2a-3a2,-2a],最后依据题意:“任给x1∈[0,1],f(x1)∈[-4,-3],存在x0∈[0,1]使得g(x0)=f(x1),”得到:[1-2a-3a2,-2a]⊃[-4,-3],从而列出不等关系求得a的取值范围即可.
解题过程:
最终答案:略
解题过程:
最终答案:略
函数f(x)=x²-2ax-3在区间上【1.2】单调,求a的取值范围
已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+a(x^2-x),若f(x)存在的单调递减区间,求a的取值范围
已知奇函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,且f(1-a)+f(3-2a)<0.求a的取值范围
已知函数f(x)=inx-1/2ax^2-x.若y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x在区间【3,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2(x-a)在区间(0,2/3)内单调递减求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x在区间[2,+∞)上单调递增,求x的取值范围
已知函数f(x)=ax三次方+x恰有三个单调区间试确定实数a的取值范围并求出单调区间
已知f(x)=ax3+x+1恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间
已知函数f(x)=ax3+x 恰有三个单调区间,试确定实数a的取值范围,并求出单调区间.