不定积分题(9题)1.∫ln(x+1)dx2.∫(√x+1/√x)^2dx3.∫√(1-2x)dx4.∫2^(2x)dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 12:54:30

不定积分题(9题)
1.∫ln(x+1)dx
2.∫(√x+1/√x)^2dx
3.∫√(1-2x)dx
4.∫2^(2x)dx
5.∫(x-1)/(x^2+1)dx
6.∫sinx/(cosx+1)dx
7.∫e^xcos(e^x)dx
8.∫dx/(xlnx)
9.∫sin2x*cos2xdx
用分部积分法,

1.=xln(x+1) - ∫xdln(x+1)=xln(x+1) +∫(1-1/(x+1))dx
2.平方开得到(x+1/x+2),积分得到2x + x^2/2 + lnx + C
3.换元得-(1/3) (1 - 2 x)^(3/2) + C
4.变成4^x得到4^x/ln4 + C
5.拆开得到x/(x^2+1)-1/(x^2+1)的,前一半合到dx里,得到结果1/2 ln(1 + x^2)-arctanx + C
6.sinx合到dx里,-2 ln cos(x/2) + C
7.e^x合到dx里 sin (e^x) + C
8.换元v=lnx,得到∫d(e^v)/(ve^v)=lnlnx + C
9.变成1/2 sin4x,-(1/8) cos[4 x] + C

利用换元法求定积分1、∫[√（1-x^2)/x]dx2、∫[√(x^2-1)/x]dx3、∫[(x-1)*e^(x^2- 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 不定积分∫ln(1+x^2)dx ∫ln/x√(1-ln^2x)dx不定积分求解不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 不定积分∫dx/x(1+ln^2*x) 求不定积分共三道1、∫(sinx)^2·(cosx)^3·dx2、∫[√(x^2-a^2)]·dx/x3、∫x√(x+ 不定积分2道题1,∫xe^x dx2,∫cscx dx