把这个函数在给定区域内展开为罗朗级数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 13:26:29
把这个函数在给定区域内展开为罗朗级数
f(z) = e^( 1/(1-z) ),区域是|z|>1,电脑写解答步骤很麻烦,所以提供一下思路就行了.顺便,这个是复变函数的习题...
f(z) = e^( 1/(1-z) ),区域是|z|>1,电脑写解答步骤很麻烦,所以提供一下思路就行了.顺便,这个是复变函数的习题...
把y=e^x展成幂级数,
由e^x的幂级数的一致收敛性
只需代x=-1/(z-1)即可
再问: 复平面区域内的一致收敛是指??? 1/(1-z)作为幂函数的参数是在对|1-z|进行限定的区域内吧? 区域是按|1/z|限定的,那该怎么弄呢?
再答: 幂级数的一致收敛,你看定义吧 我们是对应于奇点来划分区域的 一般的,要把一个函数展成洛朗级数,是在其解析区域展成洛朗级数, 比如把1/(1-z)在0点展成洛朗级数,由于z=1是奇点,那么就要把平面进行分割,在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。 在|z|>1内,有1/|z|<1,那么1/(1-z)=1-1/[1-(1/z)]1- Σ(1/ z)^n , 那如果我们是在其奇点处展开那么洛朗级数就为-1/(z-1) 无论我们在那个区域内展开,都要保证期级数是收敛的,从而可得到洛朗展式
由e^x的幂级数的一致收敛性
只需代x=-1/(z-1)即可
再问: 复平面区域内的一致收敛是指??? 1/(1-z)作为幂函数的参数是在对|1-z|进行限定的区域内吧? 区域是按|1/z|限定的,那该怎么弄呢?
再答: 幂级数的一致收敛,你看定义吧 我们是对应于奇点来划分区域的 一般的,要把一个函数展成洛朗级数,是在其解析区域展成洛朗级数, 比如把1/(1-z)在0点展成洛朗级数,由于z=1是奇点,那么就要把平面进行分割,在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。 在|z|>1内,有1/|z|<1,那么1/(1-z)=1-1/[1-(1/z)]1- Σ(1/ z)^n , 那如果我们是在其奇点处展开那么洛朗级数就为-1/(z-1) 无论我们在那个区域内展开,都要保证期级数是收敛的,从而可得到洛朗展式
将函数在给定的点a处展开成泰勒级数
判断函数级数在给定区间上的一致收敛性
展开为x的幂级数是不是就是指这个函数的麦克劳林级数啊
以勒让德多项式为基本函数,在区间[-1,1]上把f(x)=x^4+2x^3展开为广义傅里叶级数,求MATLAB程序
请将函数 f(z)=1/(z(z+i)) 分别在下列区域内展开成洛朗级数
泰勒级数:一个函数用泰勒级数展开后,结果在展了几阶以后导数为0了,
函数展开为泰勒级数的必要条件是什么?
为什么要将简单的函数展开为傅里叶级数
试将函数f(z)=1/(z-4)(z-3)以z=2为中心在全平面展开为泰勒或洛朗级数.
函数的泰勒级数在收敛域之外怎么展开?
泰勒级数问题利用函数运算将下列函数在指定点展开为泰勒级数.f(x)=1/(1-x),x=-1
傅里叶级数问题,定义在(0,π)的函数f(x)=sinx扩张为周期为2π的偶函数的傅里叶级数展开