α、β是关于x的方程x²-mx+m²+3/4m-3/2=0的两个实根,求α²+β²
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:07:21
α、β是关于x的方程x²-mx+m²+3/4m-3/2=0的两个实根,求α²+β²的最小值和最大值
∵α+β=m α·β= m²+3/4m-3/2
△=b²-4ac=m²-4﹙m²+3/4m-3/2﹚﹥0
∴-2<m<1
∴α²+β²=﹙α+β﹚²-2αβ
=m²-2﹙m²+3/4m-3/2﹚
=-m²-3/2m+3
=-﹙m+3/4﹚²+3+9/16
又∵- 2<m<1 ∴ - 5/4<m+3/4 <7/4
∴0≤﹙m+3/4﹚²<49/16
∴1/2<-﹙m+3/4﹚²+3+9/16<57/16 即知 最大值和最小值
△=b²-4ac=m²-4﹙m²+3/4m-3/2﹚﹥0
∴-2<m<1
∴α²+β²=﹙α+β﹚²-2αβ
=m²-2﹙m²+3/4m-3/2﹚
=-m²-3/2m+3
=-﹙m+3/4﹚²+3+9/16
又∵- 2<m<1 ∴ - 5/4<m+3/4 <7/4
∴0≤﹙m+3/4﹚²<49/16
∴1/2<-﹙m+3/4﹚²+3+9/16<57/16 即知 最大值和最小值
已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )
若关于x的方程:(2m+1)x²+4mx+2m-3=0有两个实根.求m的取值范围
已知m是不等式组(2m-1>=0;4-3m>0)的整数解,α、β是关于x的方程x^2-mx-m=0的两个实根,求:(1)
设α,β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根f(m)=α²+β²
已知α,β是关于x的方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,m和值时,(α-1)²+(β-1)
关于方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不等的实根,则m的取值范围 急·~
已知tana,tanb是关于x的方程mx²-2x√(7m-3)+2m的两个实根,求tan(a+b)的取值范围?
已知关于x的方程1/4x²-(m-3)x+m²=0 有两个不等实根,则k的取值范围是
设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值
设x1,x2为方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,当m=多少时,x²+x2²有最小值
已知关于x的方程x²-2mx+3m-m²=0有一正一负两个根,则实数m的取值范围是
关于x的两个方程 x平方+4mx+4m平方+2m=0,x平方+(2m+1)x+m平方=0中至少有一个方程有实根,求m的取