三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直AB于D,BE是角平分线,EF垂直AB于F,BE,CD相交于G,求CEFG是菱形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:50:47
三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直AB于D,BE是角平分线,EF垂直AB于F,BE,CD相交于G,求CEFG是菱形
证明:在△EFB和△ECB中,∠ECB=∠EFB
∠FBE=∠CBE
EB=EB
∴ △EFB≌△ECB(AAS)
∴CE=EF,CB=BF,∠CEB=∠FEB
在△CBG和△FBG中,CB=BF
∠FBE=∠CBE
EG=EG
∴△CBG≌△FBG(SAS)
∴CG=FG
又∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴EF‖CD
∴∠FEB=∠EGC
又∵∠CEB=∠FEB
∴∠CEB=∠EGC
∴CE=CG
同理 EF=FG
又∵CE=EF
∴CE=EF=FG=GC
∴四边形CEFG是菱形(四条边都相等的四边形是菱形)
∠FBE=∠CBE
EB=EB
∴ △EFB≌△ECB(AAS)
∴CE=EF,CB=BF,∠CEB=∠FEB
在△CBG和△FBG中,CB=BF
∠FBE=∠CBE
EG=EG
∴△CBG≌△FBG(SAS)
∴CG=FG
又∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴EF‖CD
∴∠FEB=∠EGC
又∵∠CEB=∠FEB
∴∠CEB=∠EGC
∴CE=CG
同理 EF=FG
又∵CE=EF
∴CE=EF=FG=GC
∴四边形CEFG是菱形(四条边都相等的四边形是菱形)
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,BE是角ABC的角平分线,EF垂直AB于点F,BE 、CD相交于
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是DC延长线上,AG垂直BE,分别交CD于F,交BG于G.试
已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BE是∠ABC平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:C
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连
几何题,帮个忙在三角形ABC中,角ACB=90°,BE评分角ABC,CD垂直AB于D,EG垂直AB于G,CD与BE交于F
如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是B
已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角平分线交CD于F,FM平行于AB交BC于M,CE
如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与
在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证角BFD=角A
如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF的中点,