如图所示,在有公共顶点的等边三角形△ABC和△ADE中.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:23:36
如图所示,在有公共顶点的等边三角形△ABC和△ADE中.
(1)如图1.当点B,A,E在同一条直线上,证明:BD=CE——————以证出不用证了!
(2)如图2.(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,BD,CE相交于点O,你能猜出∠BOC的度数是多少吗?请写出∠BOC的度数.
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(1)要证CE=BD,可以先证△BAD和△CAE全等,这里用两边一角证全等.
∵三角形ABC和三角形ADE 等边,∴AB=AC,AD=AE(两边相等)且∠BAC=∠BAE=∠EAD
∴∠CAE=∠BAD(一角相等)
∴△BAD≌△CAE
∴CE=BD
(2)成立同理证△CEA全等△BDA
(3)60度
再问: 写过程啊,详细点!谢谢!
再答: (2)∵三角形ABC和三角形ADE 等边,∴AB=AC,AD=AE(两边相等)且∠BAC=∠BAE=∠EAD 因为有一公共角CAD 所以角EAC=角DAB 所以全等CE=DF(边角边) (3)猜的 请采纳
再问: 我知道60°是怎么来的了! 因为 △BAD=△CAE 所以 ∠ACE=∠ABD 因为 ∠BCA=∠OCA+∠BCO=60° ∠ACE=∠ABD 所以 ∠BCO+∠ABO=60° 因为 ∠CBA=60° ∠BCO+∠ABO=60° 所以 ∠BOC=180-∠CBA-∠BCO+∠ABO=180°-60°-60°=60°
∵三角形ABC和三角形ADE 等边,∴AB=AC,AD=AE(两边相等)且∠BAC=∠BAE=∠EAD
∴∠CAE=∠BAD(一角相等)
∴△BAD≌△CAE
∴CE=BD
(2)成立同理证△CEA全等△BDA
(3)60度
再问: 写过程啊,详细点!谢谢!
再答: (2)∵三角形ABC和三角形ADE 等边,∴AB=AC,AD=AE(两边相等)且∠BAC=∠BAE=∠EAD 因为有一公共角CAD 所以角EAC=角DAB 所以全等CE=DF(边角边) (3)猜的 请采纳
再问: 我知道60°是怎么来的了! 因为 △BAD=△CAE 所以 ∠ACE=∠ABD 因为 ∠BCA=∠OCA+∠BCO=60° ∠ACE=∠ABD 所以 ∠BCO+∠ABO=60° 因为 ∠CBA=60° ∠BCO+∠ABO=60° 所以 ∠BOC=180-∠CBA-∠BCO+∠ABO=180°-60°-60°=60°
已知△ABC,△ADE,△EFC是两两有一个公共顶点的等边三角形.求证:∠DEF=∠DBF
已知:如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形.求证:
小明说:“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋
如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD.
△ABC与△CEF为两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.
如图三角形ADE与三角形ABC有公共顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD与ACE相似吗
如图(1),已知等边三角形ABC和等边三角形ADE有一公共顶点A,连接BE、DC交于点G 1、证明:∠BGC=60° 2
如图,△ADE与△ABC有公共顶点A,∠BAD=∠CAE.请你添加一个适当的条件,使△ADE∽△ABC,则需添加的条件可
19.(本小题满分6分) 已知:如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.求证:(1)BD=CE; (2)∠1
如图所示:已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD
初三数学 全等三角形 如图,在有公共顶点的△abc
如图所示:在△ABC和△ADE中 角BAD=角CAE,角ABC=角ADE 请写出途中两对相似三角形 并给出证明