神马作文网已知函数f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:59:49
已知函数f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
1.求函数f（x)的周期和函数图像对称中心的坐标.
2.在△abc中,设内角a.b.c.如果ab=1f（c）=根3+1.且△abc的面积为2分之根3.求sinA+sinB+sinC的值
1.求函数f（x)的周期和函数图像对称中心的坐标.
2.在△abc中,设内角a.b.c.如果ab=1f（c）=根3+1.且△abc的面积为2分之根3.求sinA+sinB+sinC的值
1、f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
=4cos(x/2)[√3/2*cos(x/2)-1/2*sin(x/2)]
=2√3*cos²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)
=√3*[2cos²(x/2)-1]-sinx+√3
=√3cosx-sinx+√3
=2(√3/2*cosx-1/2*sinx)+√3
=2cos(x+π/6)+√3
函数f(x)的周期为：T=2π/1=2π
令cos(x+π/6)=0
即x+π/6=kπ,k为整数
则x=kπ-π/6,k为整数
函数图像对称中心的坐标为：(kπ-π/6,√3),k为整数
2、第二题请把题目叙述清楚!题目好像有问题
=4cos(x/2)[√3/2*cos(x/2)-1/2*sin(x/2)]
=2√3*cos²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)
=√3*[2cos²(x/2)-1]-sinx+√3
=√3cosx-sinx+√3
=2(√3/2*cosx-1/2*sinx)+√3
=2cos(x+π/6)+√3
函数f(x)的周期为：T=2π/1=2π
令cos(x+π/6)=0
即x+π/6=kπ,k为整数
则x=kπ-π/6,k为整数
函数图像对称中心的坐标为：(kπ-π/6,√3),k为整数
2、第二题请把题目叙述清楚!题目好像有问题
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4)
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin(x)^2 -2sin(x+π/4)*cos(x+π/4)