定积分∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:23:18
定积分∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx
令 x^(1/2) =t ,x = t^2 ,0≤t≤1
∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx
= ∫(0,1) t^2 arctant d(t^2)
= 1/2 ∫(0,1) arctant d(t^4)
=[1/2 t^4 arctant ] (0,1) - 1/2 ∫(0,1) t^4 d(arctant)
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) t^4/(1+t^2) dt
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) (t^4-1+1)/(1+t^2) dt
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) t^2 - 1 + 1/(1+t^2) dt
=π/8 -1/2 [1/3t^3 -t + arctant ] (0,1)
=π/8 - (-1/3+π/8)
=1/3
∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx
= ∫(0,1) t^2 arctant d(t^2)
= 1/2 ∫(0,1) arctant d(t^4)
=[1/2 t^4 arctant ] (0,1) - 1/2 ∫(0,1) t^4 d(arctant)
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) t^4/(1+t^2) dt
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) (t^4-1+1)/(1+t^2) dt
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) t^2 - 1 + 1/(1+t^2) dt
=π/8 -1/2 [1/3t^3 -t + arctant ] (0,1)
=π/8 - (-1/3+π/8)
=1/3
求不定积分:∫xARCTANx/{(1+x^2)^(5/2)}dx
定积分∫(sinx^(1/2))dx
定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx
求定积分∫【1,0】(4-x^2)dx
高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx
计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx
定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx
分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,
xarctanx/(1+x^2)^(1/2)dx的不定积分是什么?
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分
一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1
高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx