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阅读下面的解题过程:化简:4+23+4−23.解法一:原式=3+23+1+3−23+1=(3)2+23+1+(3)2−2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 01:55:07
阅读下面的解题过程:
化简:
4+2
3
+
4−2
3

解法一:原式=
3+2
3
+1
+
3−2
3
+1
=
(
3
)2+2
3
+1
+
(
3
)2−2
3
+1
=
(
3
+1)2
+
(
3
−1)2
=
3
+1+
3
−1=2
3

解法二:设x=
4+2
3
+
4−2
3
,则x>0.
所以x2=4+2
3
+2
4+2
3
4−2
3
+4−2
3
=8+2
16−12
=8+4=12.
所以x=2
3
.即原式=2
3

请你用上面给出的方法(任选一种)解答下面的问题:
化简:
2+
3
+
2−
3
阅读下面的解题过程:化简:4+23+4−23.解法一:原式=3+23+1+3−23+1=(3)2+23+1+(3)2−2
设x=
2+
3+
2−
3,x>0,
所以x2=(
2+
3)2+2
2+
3•
2−
3+(
2−
3)2=2+
3+2
4−3+2-
3=4+2=6,
所以x=
6,

2+
3+
2−
3=
6.