如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 09:36:28

如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:
如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.
证明:(1)BE=AC;(2)AB－BE=CE;(3)AM－CM=CE.
(来源:《快乐练测》八年级数学上册,13.3.2等边三角形,第一课时)

证明：（1)∵AD垂直BC
∴∠ADB=90°
有∵∠BAD=45°
∴∠ABD=45°
∴AD=BD
∵∠AEB+∠BED=180°
∠AEB+∠ACB＝180°
　　　　　∴∠BED=∠ACB
在△BDE与△ADC中
∠BED=∠ACB
∠ADB=∠ADC
AD=BD
∴△BDE全等△ADC（AAS）
∴BE=AC
再问：谢谢，能顺便讲解(2)(3)吗？
再问： (2)(3)貌似要用辅助线的。
再答：恩
再问：求讲解
再答：（2）∵△BED≌△ACD（已证） ∴DE=CD，∠DEC=45° 又∠BED=180°-∠AEB=75° 则∠BEC=120°,∠CEM=60° . 延长EM到N,使EN=CE,连接AN,CN.则⊿CEN为等边三角形,得CE=CN. ∴EM⊥AC ∴EM=NM,得AE=AN.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等) 则∠ANE=∠AEN=180°-∠AEB=75°;∠BED=∠AEN=75°,∠EBD=15°. ∴∠ABN=∠ABD-∠EBD=30°; ∠BAN=180°-∠ABN-∠ANE=75°=∠ANE. ∴AB-BE=BN-BE=EN =CE. （3）∵△BED≌△ACD（已证） ∴BE=AC 又∵AB-BE=CE ∴AM+MC+CE=AB AM-MC=AM-CE 即AM-CM=CE
再问：第(2)(3)小问，能也请您讲解一下吗？
再答：可以啊！！我上面写的很清楚了啊！你没看懂吗？？？你在自己琢磨一下。真的看不懂我给你说！！
再问：难道不仅仅只是第一问吗？
再答：？？？？？？
再问： (1-3)问都讲完了，对了吗？
再答：恩恩

已知如图在△abc中,∠C=90,∠BAC=40,AD,BF分别为∠CAB和∠ABC平分线,且相交于点E,求∠AEB的如图,梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=90°,点E是DC中点,试证明角AEB=2倍的角CBE 如图,在等边△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,试证明BM=CN. 如图,在等边△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,试证明BM=CN 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 梯形ABCD中,AD//CD,∠BAD=90°,点E是DC的中点,证明∠AEB=2∠CBE 如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证：AB=AD=BC 如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内，如图,AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线相交于点E,OA=OC,EA=EC.求证:∠A=∠C 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．请证明如图△ABC中,AB=AC且∠BAC=90°AM=CN,AD⊥BM于点E,直线BM,DN交于点P求证：PM=PN. 初一几何证明题!三角形ABC,∠A=90°,AB=AC,取AC的中点M,做AD⊥BM交BC于点D,交BM于点E求证：∠A