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已知关于x的方程(k2+2)x2+(2k-3)x+1=0,其中k为常数,试分析此方程的根的情况.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:05:12
已知关于x的方程(k2+2)x2+(2k-3)x+1=0,其中k为常数,试分析此方程的根的情况.
已知关于x的方程(k2+2)x2+(2k-3)x+1=0,其中k为常数,试分析此方程的根的情况.
对于方程(k2+2)x2+(2k-3)x+1=0,
有△=(2k-3)2-4(k2+2)=1-12k,
当k>
1
12时,△<0;方程无实数根;
当k=
1
12时,△=0;方程有两个相等的实数根;
当k<
1
12时,△>0;方程有两个不相等的实数根.