正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:15:22
正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N*)
(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列
(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列
1.
x=√[a(n+1)/an],y=√[a(n-1)/an]代入圆方程
a(n+1)/an +a(n-1)/an=5/2
a(n+1)+a(n-1)=(5/2)an
2.
a(n+1)+a(n-1)=(5/2)an
a(n+1)-2an=(1/2)an -a(n-1)=(1/2)[an-2a(n-1)]
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=1/2,为定值
a1-2a0=1-0=1 a2-2a1=(a1-2a0)(1/2)=1×(1/2)=1/2
数列{a(n+1) -2an}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列
bn=a(n+1)-2an,数列{bn}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列
x=√[a(n+1)/an],y=√[a(n-1)/an]代入圆方程
a(n+1)/an +a(n-1)/an=5/2
a(n+1)+a(n-1)=(5/2)an
2.
a(n+1)+a(n-1)=(5/2)an
a(n+1)-2an=(1/2)an -a(n-1)=(1/2)[an-2a(n-1)]
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=1/2,为定值
a1-2a0=1-0=1 a2-2a1=(a1-2a0)(1/2)=1×(1/2)=1/2
数列{a(n+1) -2an}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列
bn=a(n+1)-2an,数列{bn}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
已知数列an满足 a1=0,an+1=根号3倍的an再加1 分之an-根号3,n属于n*则a20等于?
1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+)
数列{an}满足a1=1,an+1=an+2分之2an(n属于N),写出前五项,并猜想通项公式an
数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n
设数列{an}满足a1=2,an+1=an+1/an(n=1,2,3.),证明:an>根号下(2n+1).急用
在数列{An}中,a1=2,且点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,1求数列{An}通项公式 2设bn=n/an,
已知{an}是整数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上,an的通向公
已知在正项数列{an}中,a1=2,点An(根号an,根号an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列{bn}中,点(b
数列an满足a1=1,an-an-1=1/根号n+1+根号n,则an=
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an