已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:30:58
已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O
我想好久了,希望那位大哥大姐帮帮下
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先令E落在OB上,假设CE不过圆心,设角OAD=x.
则角ADC=90+x.四边形内角和360度,所以角DCB=180-2x.
因为AD//CE,所以角BEC也=x,所以角ECB=90-x.
所以角ECD=90-x=角ECB.
延长DO与CE相较于F,观察三角形DFC和EBC,他们首先是相似性,其次有一条对应的直角边相等(CD=CB),所以这两个三角形必须全等.与先前E不在O点的假设相悖,所以CE必过圆心.
则角ADC=90+x.四边形内角和360度,所以角DCB=180-2x.
因为AD//CE,所以角BEC也=x,所以角ECB=90-x.
所以角ECD=90-x=角ECB.
延长DO与CE相较于F,观察三角形DFC和EBC,他们首先是相似性,其次有一条对应的直角边相等(CD=CB),所以这两个三角形必须全等.与先前E不在O点的假设相悖,所以CE必过圆心.
如图,AB是圆O的直径,CB、CD分别与圆O相切于点B、D,求证AD平行OC
AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证:CD^2=CB乘CE
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
如图,已知AB的圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证:CB平分∠ECD
,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD
如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE
在圆O中,CD过圆心O,且CD垂直Ab于D,弦CF交AB于E.求证CB^2=CF乘CE
AB是圆O的直径,BC垂直AB于B,连OC,过A作AD平行OC,过A做AD平行OC交圆O于D,求证CD是圆O 的切线
△ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD
如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD
AB是圆O的直径.BC垂直于AB于B.连OC.过A作AD平行OC交圆o 于D.求证CD是圆o 的切线
如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F